Qu'est-ce que fonction impaire ?

Une fonction impaire est une fonction mathématique qui possède une certaine propriété de symétrie. En particulier, une fonction est impaire si elle satisfait la condition suivante : pour tout x, f(-x) = -f(x).

Autrement dit, si on prend la symétrie axiale de la courbe représentative de la fonction par rapport à l'axe des ordonnées, on doit obtenir exactement la même courbe, sauf que tous ses points sont inversés en abscisse et en ordonnée.

Cette propriété de symétrie impaire est très utile pour résoudre certains problèmes mathématiques, car elle permet souvent de simplifier les calculs et de réduire le nombre de cas à considérer. Par exemple, si une fonction est impaire, alors son intégrale sur un intervalle symétrique par rapport à l'origine est nulle, car les aires correspondantes s'annulent deux à deux.